Что значит «небезынтересный»?
Не лишённый некоторого интереса, довольно интересный. Небезынтересный рассказ, фильм, человек. Небезынтересная поездка.
Почему здесь пишется «ы», а не «и»? Потому что перед корнем русская приставка небез-, которая оканчивается на согласную букву. Следовательно, после неё необходимо писать букву «Ы». Правило гласит, что в корне вместо «и» следует писать «ы», если приставка оканчивается на согласный.
По такому же принципу пишутся и другие слова с русскими приставками: подытожить, предынфарктный, предыюльский, предыстория, безыдейный и др.
Одна из просветительских акций — небезызвестный «Тотальный диктант». Её история была небезынтерестна.
Однако это правило не касается приставок сверх- и меж-. Сверхинтересный, межинститутский.
Проверим на всякий случай в «Русском орфографическом словаре РАН»:
Читать ещё: Правило «и/ы» после приставок: предыстория, подытожить
Подписывайтесь на мой телеграм-канал по русскому языку