Есть ли вообще какое-нибудь правило, которое регулирует образование форм множественного числа у существительных на -ер, -ор? Тренеры или тренера, инструкторы или инструктора?
Простыми словами можно сказать так: подобного правила не существует.
Если сильно упростить, то общая закономерность такая:
- окончания -и(-ы) — первоначальные, книжные, общеупотребительные.
- окончания -а(-я) — стилистически сниженные, разговорные, просторечные либо свойственные профессиональной лексике. Они практически всегда вторичные. Не так много слов с ними стали общеупотребительными и утратили разговорную окраску.
Неодушевлённые существительные чаще сохраняют окончания -и(-ы), например, есть однозначная рекомендация говорить конду́кторы при обозначении детали машины. Однако ударение тра́кторы, похоже, сдаётся под напором младшей нормы трактора́, которая уже фиксируется в новых словарях. То же самое касается пары «се́кторы — сектора́».
Читать ещё: Директоры или директора. История слова и правильное ударение
Инструкторы или инструктора: словарные нормы разных лет
Что касается слова «инструктор», то первоначальная, традиционная норма — инстру́кторы. Открываем «Словарь трудностей» Д. Э. Розенталя иМ. А. Теленковой 2003 года:
Вариант инструктора́ отмечается как разговорный. Аналогичные рекомендации и в «Большом толковом словаре правильной русской речи» Л. И. Скворцова 2009 г.:
В более новых словарях мы не найдём различий между двумя вариантами. Многие из них помещают инструктора́ на первое место. Открываем «Словарь трудностей…» Н. А. Еськовой 2014 г.
Так же поступает и «Русский орфографический словарь РАН»:
«Большой орфоэпический словарь» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина и Р. Ф. Касаткиной 2012 года (одно из самых авторитетных изданий по орфоэпии и акцентологии) основным ударением фиксирует инстру́кторы. Форма множественного числа инструктора́ упоминается как допустимая.

Таким образом, в книжных стилях, в том числе в официально-деловом стиле, нужно предпочесть окончание -ы. Инструкторы по вождению, инструкторы-методисты, инструкторы по плаванью, физической культуре. Однако этому слову повезло больше: у существительного «тренер» есть только одна нормативная форма множественного — тре́неры. Вариант тренера́ не допускается вовсе.
А как привыкли говорить вы: инструкторы или инструктора?
Читать ещё: Инженеры или инженера, договоры или договора? Множественное число существительных на -ер/-ор
Подписывайтесь на мой телеграм-канал по русскому языку