По поводу конкуренции этих слов есть несколько гипотез и даже легенд. В статье приведу только то обоснование, которое считается научным и распространённым среди филологов.

История слов «запа́сный/запасно́й»

Это общеславянские по происхождению прилагательные. В этимологических словарях (М. Фасмера и др.) можно найти непроверенное утверждение, что глагол «(за)пасти» образован от того же общеславянского корня, что и «питать». Исторически родственные слова: песту́н и пе́стовать; спасти, опасный.

Издавна в русском языке употреблялись старославянские и древнерусские формы прилагательных. Старославянские можно узнать по окончаниям -ый/-ий, тогда как признак древнерусских — конечное -ой/-ей. Современная норма появилась в результате смешения этих традиций.

В результате русскому языку уже несколько столетий присуща борьба окончаний -ый/-ий и -ой/-ей в прилагательных. Чаще всего эти слова разные по смыслу и стилистически. Сравните:

• домо́вый — относящийся к дому: домо́вая книга и разговорное домова́я. Домово́й — добрый или злой дух, живущий в доме;
• заводско́й и заво́дский (устаревшее);
• за́нятый (чем-то) и занято́й (не имеющий свободного времени);
• козы́рный (устаревшее) и козырно́й;
• почто́вый и почтово́й (устаревшее);
• приказно́й (от слова «приказ» в значении «распоряжение») и прика́зный (устаревшее, от слова «приказ» в значении «учреждение в Русском государстве XVI — XVII вв»)
• че́стный и честно́й (устаревшее);
• языко́вый (относящийся к органу языку) и языково́й.

Более ста лет назад доброй, сладкой, нежной употреблялись наряду с современными добрый, сладкий, нежный. И это только малая часть.

А теперь перейдём к ответу на вопрос в заголовке.

Запасной или запасный?

В современном русском языке «запасно́й» практически вытеснило из повседневного речевого оборота «запа́сный». Вариант с окончанием «-ый» ограничен в сочетаемости и характерен для профессионального языка, то есть используется в технических сферах.

Читать ещё: Крайний или последний в очереди

В толковых словарях «запасный» указывается как синоним слову «запасной», кое-где с пометой «устаревающее». В XVIII — XIX вв. это прилагательное сочеталось свободно с разными существительными.

1. В словаре военных терминов: запасный командный пункт, запасный полк, путь, пункт управления; запасный район, батальон.
2. В техническом железнодорожном словаре: запасный резервуар (тормозной).
3. В Большой медицинской энциклопедии: запасный воздух (объем воздуха,который можно выдохнуть после обычного выдоха).
4. В словаре чрезвычайных ситуаций: запасный пункт управления (ЗПУ).

Из-за технической направленности слово «запасный» мы видим в транспорте и учреждениях. И у него несколько другой смысл: оно значит «аварийный, используемый при крайней необходимости». Тем самым «запа́сный» по контексту сближается с исторически родственными существительными «опасность» и «спасение». Возможно, это ещё и дань традиции.

Однако с точки зрения литературной нормы фразы «запасно́й выход» и «запа́сный выход» будут одинаково правильными. А как привыкли говорить вы: запасной или запасный выход?

Подписывайтесь на мой телеграм-канал по русскому языку