Родительный падеж множественного числа существительных традиционно вызывает много вопросов. Поделюсь своими наблюдениями и выдержками из правил. Статья написана на основе нескольких лингвистических источников.

Нет какого-то единого правила, которое бы дало ответ на вопрос, почему у одних слов нулевое окончание, а у других нет.

С другой стороны, русский язык стремится избавиться от совпадения начальной формы и косвенных форм существительного. Например, у многих существительных в начальной форме окончание ненулевое, а в родительном падеже множественного — нулевое. Место — нет мест, дело — нет дел.

Множество существительных мужского рода с основой на твёрдую согласную опровергают этот тезис. У них окончания родительного падежа множественного и именительного падежа единственного числа по форме совпадают. Один солдат — несколько солдат, один сапог — нет сапог. При этом устаревшие — солдатов, сапогов. Слова на -анин/-янин тоже имеют нулевое окончание, да ещё и с выпадением -ин. Много славян, болгар.

Если проследить всю историю, то в большинстве случаев существительные в родительном падеже мн. ч. охотнее утрачивают окончания -ов, -ей, чем приобретают. Однако устаревшее свеча — свеч сменилось на свеча — свечей. Отголоски наблюдаем в выражении «Игра не стоит свеч». Пример довольно нетипичный, потому что со словами женского рода происходило обратное: они теряли окончание -ей. Такое же случилось и с существительным мужского рода юноша → *юнош (устар.) → юношей.
Зато приобрели -ов такие слова, как аромат, зуб (у человека, животных), нерв, пуд (мера веса в 16 кг), рог, рекрут, супостат, фрукт. Устаревшей нормой у них было отсутствие -ов.

Большинство названий фруктов и овощей пишутся с -ов: помидоров, мандаринов, апельсинов, абрикосов.

Поэтому правильно будет салат из помидоров, пять помидоров. Вариантная форма есть только у слова баклажан: много баклажанов и разговорное много баклажан.

К нулевому окончанию стремятся существительные, которые не употребляются в единственном числе: пачка макарон, много волос, брызг вместо устаревших *макаронов, *брызгов и *волосóв. По такому же правилу употребляется слово деньги, поэтому много денег, а не *деньгов.
Слово шорты имеет вариантные формы шорт и шортов.

Нулевое окончание также характерно и для названий парных предметов: нет валенок, сапог, чулок (устаревшее чулков), при этом ботфортов, носков. Однако есть и ботов/бот, также литературная норма держится за норму рельс — рельсов, форма рельс считается допустимой либо разговорной.

Наименования национальностей, которые оканчиваются на -н, -р, -т — отдельный вопрос. Проще проверять по орфографическому словарю. Нет цыган, румын, осетин; но якутов, бурят/бурятов, туркмен/туркменов.

Окончания родительного падежа множественного: повторим трудные случаи

Дно (у сосуда) — доньев.
Дно (водоёма) — множественного числа нет.

Дупло — дупел, дупл
Дышло — дышел, дышл
Русло — рýсел, русл
В книжной речи обычно встречаются первые формы, в разговорной — вторые (без вставки беглого гласного).

Стилистически грамотными считаются захолустий, побережий, снадобий. В некоторых словарях отмечаются разговорно-просторечные «захолустьев», «побережьев»,
«снадобьев».

Идём дальше.

Верховье — верховьев и верховий.
Низовье — низовьев и низовий
Здесь стилистической разницы между двумя формами нет.

Полотенец или полотенцев, блюдец или блюдцев: выбор между -ец и -ев

Блюдце — блюдец
Зеркальце — зеркалец
Корытце — корытец и корытцев
Полотенце — полотенец. У нас дома много полотенец.
Щупальце, щупальца — щупалец и щупальцев (в некоторых словарях форма с -ев помечена как разговорная)

А также:

Будни — будней и бýден (она же более новая, кое-где зафиксирована как разговорная)
Вафля — вафель

Цапля — цапель

Гектар — гектаров в любом контексте. 100 гектаров, несколько гектаров
Клипсы — клипсов и более новое «клипс»

Кочерга в родительном падеже множественного — кочерёг. Одна кочерга, две кочерги, пять кочерёг.

Ту́фля — ту́фель

Источники: «Русский орфографический словарь» и «Справочник по литературной правке» Д. Э. Розенталя, «Большой толковый словарь» С. А. Кузнецова, «Словарь трудностей» Н. А. Еськовой.

Читать ещё: Носок или носков, чулок или чулков. Родительный падеж множественного

Подписывайтесь на мой телеграм-канал по русскому языку