Для понимания важно держать в уме тезис: в русском языке нет правила, по которому орфография соответствовала бы написанию/произношению в языке-источнике.
Правило написания слов с диз- есть на сайте «Орфографическое комментирование русского словаря» от Института русского языка РАН. Тезисно его передам.
- Приставка диз- входит в число исключений, потому что употребляется не так, как положено приставкам на з/с.
- Написание «дизлайк» — в соответствии с произношением слова. Обоснование: перед буквами л, м, н, р + все гласные + звук [j] (есть в слове дизъюнкция) может быть и дис- и диз- — это определяется произношением.
- «Если есть правило, сформулированное на материале уже имеющейся в русском языке лексики, то его можно применить и узнать, какой вариант написания из встречающихся в современных нам текстах следует выбрать». Наверное, имеется в виду, что необязательна фиксация слова в словаре, чтобы выбрать вариант написания. Например, написание «кешбэк» в справочной службе русского языка рекомендовали ещё до его кодификации, поскольку соблюдались два условия:
— уже было слово «кеш» и похожее по форме «флешбэк»;
— английское back чаще передаётся именно через -бэк. Отличается только футбольный термин хавбек.
На пятом скриншоте — правило написания дис-/диз-.
«Орфографическое комментирование» — это тот самый словарь и справочник от ИРЯ, на который я часто ссылаюсь (сайт https://oross.ruslang.ru/).
Читать ещё: Понятия, связанные с интернетом: как они пишутся
О русском языке ещё пишу на своём телеграм-канале «Буква Ё»