Количество ошибок в этом слове за последние лет пять побило все мыслимые и немыслимые рекорды. 

По каким-то неведомым причинам вместо «о» в середине пишут «ы», из-за чего получается нечто вроде «пробывать». Да, здесь этот звук безударный. Да, есть слово «быва́ть» (несовершенный вид от глагола «быть»). Но оно никак не связано с «про́бовать».

Точно так же: попробовать, испробовать, опробовать, распробовать и др.

Даже есть одно правило, которое помогает отличить безударный суффикс -ова- от -ыва-.

Если в 1 лице ед ч. настоящего или будущего времени глагол оканчивается на —ую, -юю, то в начальной форме и в форме прошедшего времени пишем -ова-, -ева-.

Пробовать, пробовал — пробую; беседовать, беседовал — беседую; требовать, требовал — требую; заведовать — заведую; исповедовать — исповедую; аплодировать — аплодирую.

Если суффикс -ва- ударный, то перед ним сохраняется та же гласная, что и в начальной форме: налить — наливать, напеть — напевать, успеть — успевать.

Самые частые исключения: застрять — застревать, застреваю; затмить — затмевать, затмеваю; продлить — продлевать, продлеваю (не существует слова «продлять»).

Таким образом, ответ на вопрос «Пробовать или пробывать?» только один — пробовать.

Читать ещё: Не подскажете или не подскажите

Оригинал статьи на моём Дзен-канале || Мой телеграм-канал по русскому языку